O que fazer quando o vizinho não procura o orçamento para resolver o problema e fica reclamando?

Minha casa está em obras e nas primeiras semanas meu gato subiu no telhado da vizinha e quebrou um pedaço de acrílico do forro dela. No momento que ela me disse eu me comprometi a arcar com os custos sem problema. No mesmo dia fui na casa delas perguntar se elas tinham alguem para fazer o serviço e as mesmas disseram que eu n deveria me preocupar que logo iriam me avisar. Desde o dia do acidente e enquanto o muro era feito meu gato permaneceu preso. Mesmo assim elas continuaram me acusando do mesmo problema, dizendo que meu gato continuava fugindo msm ele estando preso e o muro sendo de mais de 3 metros. Um dia meu pedreiro foi no forro da casa delas e disse que as telhas estavam soltas e que isso era serviço mal feito de quem tinha colocado o forro e que qualquer vento iria tira-las do lugar. Hoje de manhã uma delas veio me acusar novamente dizendo que meu gato continua fugindo sendo que isso não acontece pois fica preso em casa e quando vai no quintal não tem como sair de lá, disse que meu pedreiro que arrumou as telhas provocou mais goteiras e que não estamos fazendo nada pra resolver gerando estresse para elas além de ameaçar matar meu gato , isso tudo na frente da minha filha de 3 anos pois estava saindo para leva-la a escola. Como devo proceder? Meu gato não tem condições de ter feito isso, a não ser a primeira vez, depois disso ele ficou preso em casa por uns 2 meses até o termino do muro de 3,8m de altura e ele não tem acesso a rua. Já disse para ela que iria arcar com o primeiro problema que foi realmente meu gato mas elas não fizeram nenhum orçamento e querem chamar uma pessoa qualquer pra resolver o problema das goteiras sendo que nem pedreiro é... Estou querendo entrar com uma ação contra, pois fez falsa acusação ainda mais em frente a uma criança.