O condomínio pode pagar obras que não estão diretamente relacionada com ele?

Moro em um condomínio de casas dividido em 4 fases independentes, temos uma entrada em comum para carros e depois cada fase tem a sua com guarita, segurança, etc.... Uma das fases tem uma entrada secundária (que não tem nenhuma ligação com a minha, fica há mais de 5km inclusive) que sai em uma estrada de terra, o prefeito da cidade quer asfaltar a mesma e para isso pediu ajuda dos condomínios (um valor bem alto), todas as fases vão fazer Assembléia para deliberar sobre isso, inclusive a que tem a saída, pois lá a maioria não quer pagar...apesar de ser a maior, senão a unica beneficiada. A fase que eu moro, o sindico resolveu direto com o prefeito que vai pagar?! Na verdade tenho duas dúvidas: 1º) ele pode usar o dinheiro para pagar uma obra que de certo modo, não nos traz beneficio? E que não tem relação direta com o condomínio? 2º) se ele pode, isso pode ser feito sem Assembléia??