Antes de terminar meu aviso prévio consegui outro emprego. O que eu faço?

Tenho mais de um ano e meio de carteira assinada e estou cumprindo aviso prévio na empresa desde o dia 01/09, consegui um outro emprego o qual tenho que entregar minha documentação até dia 19/09 para que minha carteira possa ser assinada e assim eu começar a trabalhar no dia 20/09. Não posso recusar essa nova proposta de emprego,o que eu faço? O MTE aceitará essa situação; eu ter minha carteira assinada por outra empresa antes de ser homologada? Preciso muito de uma ajuda. Desde já agradeço!