mandato de sindico acabou, houve assembleia p/ eleição e não apareceu candidato o que fazer?

Gostaria de saber se o sindico que já cumpriu mandato de agosto/2012 à agosto/2013 e que não abandonou o cargo por não aparecer candidato é obrigado continuar na administração do condomínio se não aparece candidato para assumir o cargo. O atual síndico e subsíndico tem que fazer carta de renuncia mesmo se o mandato terminou?