É legal haver aumento de taxa quando na assembleia comparece 1 condômino o síndico e 12 procurações?

No condomínio há 32 condôminos. A assembleia foi marcada para julho, período de férias. O síndico aumentou a taxa de condomínio alegando ter a maioria dos votos uma vez que tinha em mãos 12 procurações, sendo que presente havia somente um condômino. Existe alguma lei que dá a ele esta abertura?