O síndico pode se recusar a realizar obra aprovada em assembleia?

Temos problemas com as lixeira que não comportam o lixo do condomínio, temos um projeto de ampliação que os moradores estão discutindo. Alguns inclusive estão levando o projeto à prefeitura e órgãos competentes para homologação. Uma vez homologado e aprovado em assembleia o síndico pode simplesmente não executar por não "gostar da ideia"? Ele já se mostrou involuntário às nossas discussões à este aspecto e não duvido que isso possa acontecer. Como nós nos protegemos desta negligência? Destituir o síndico foi tentado, mas não conseguimos assinaturas suficiente por haver muitos apartamentos vagos.