Existe a possibilidade jurídica de uma comissão com 3 moradores ser eleita como síndico?

Meu prédio sempre teve problemas para eleger um síndico. A última tentativa foi o síndico profissional que também não deu certo. Com uma nova eleição se aproximando, surgiu a idéia de uma administração compartilhada do cargo de síndico (não é rodízio). Gostaria de saber, uma vez que ninguém quer assumir individualmente o cargo de síndico, se existe a possibilidade jurídica de uma comissão com 3 moradores responder em conjunto e solidariamente pelo referido cargo de síndico. Para os cargos de subsíndico e conselho fiscal não há problema, pois existem candidatos. Por fim, gostaria de saber se na votação os membros dessa comissão podem votar na própria comissão.