Vizinha reclama de barulhos inexistentes e sindico a defende

Aluguei um apartamento e desde que me mudei, diariamente recebo reclamações da vizinha de baixo, que pede para os porteiros interfonarem, liga para o síndico e escreve no livro de reclamações. Procurando resolver o problema, conversei com o síndico que sempre foi muito grosso, desligando o interfone na minha cara diversas vezes, e não age com respeito e educação. Nessa conversa ele deu algumas dicas como tapetes e feltros. Pois bem, coloquei tapetes e feltros em todo o apartamento, porém as reclamações não tiveram fim. Moro com mais dois amigos, e temos hábitos noturnos pois chegamos as 22h em casa devido ao trabalho. Tomamos banho, comemos e conversamos baixo, como qualquer outra família teria o direito de fazer. Pisamos em ovos dentro da nossa própria casa, usando pantufas e chinelos e praticamente não temos mais vida. Mas nada adianta, inclusive já recebemos uma multa e uma advertencia posterior a multa. Uma vez estava no hospital, minha amiga de férias viajando e apenas um morador sozinho dormindo as 3h da manhã, e o sindico ligou xingando dizendo que havia muito barulho no apartamento. Quando meu amigo foi se explicar, o sindico disse que ele estava mentindo e desligou novamente na cara dele. Sei que a vizinha tem janelas anti ruido, e penso que talvez por isso deva ouvir mais os barulhos internos, porém não consigo pensar em mais nada que eu possa fazer. Ela reclama de passos, conversas e idas ao banheiro na madrugada, mas não posso simplesmente deixar de ir ao banheiro dentro da minha casa. Não ouvimos musica, nem tv alta, e passamos a maior parte do tempo sentados no sofá ou na cama. Somos jovens e moramos sozinhos por ser uma região de facil acesso, o que facilita nosso transporte para o trabalho. Pagamos nosso aluguel e condominio perfeitamente em dia, porem continuam nos tratando como crianças. O proprietário do apartamento vive no mesmo prédio, e por diversas vezes o sindico vai reclamar com ele, que não tem absolutamente nada a ver com essa situação, o que torna a situação mais desagradável por além de tudo incomodar o proprietário. A vizinha ja deixou muito claro no livro de reclamações que tem problema de barulho com este apartamento há anos, inclusive com os antigos moradores, ou seja, não deveria estar claro que o problema não somos nós? Além disso, ela sempre faz questão de lembrar que como moradora deveria ter mais direitos do que nós, que somos inquilinos, e disse que temos "problemas adicionais" para fazer tanto barulho, o que achei extremamente ofensivo. Esta situação não me deixa mais dormir. Nenhum outro vizinho reclama. O que posso fazer se o sindico não é uma pessoa sensata e acessivel para mediar essa situação? Que medida devo tomar para que esse problema se resolva?