Zelador residente pode se ausentar pelo tempo que quiser no dia da sua folga?

Sou síndico do meu prédio há mais de 6 (seis) anos e por várias vezes precisamos da interferência do nosso zelador em situações que requeriam ação emergencial (tipo: boia da caixa d'água que encantou e jorrava água pelo fosso dos elevadores, portão automático que emperrou, enfim...). Nenhum de nós (síndico, sub-síndica e membros do conselho) estava presente nesses episódios, pois parece que essas coisas escolhem o dia certo para acontecer. O zelador, que mora no prédio, costuma sair logo cedo nos dias de sua folga e só retorna após meia noite. Ele alega que vai visitar seus familiares que moram num lugar onde não há sinal dos celulares, o que torna impossível entrar em contato com ele. Pergunto: "Sendo ele residente, e, portanto, gozando de todas as benesses desse benefício (isenção do pagamento de luz, água, gás, IPTU, etc.), não existe a obrigatoriedade de se manter no prédio, pelo menos, por um tempo, algumas horas? Ou se manter de forma que possa ser contactado?"