Devo pagar taxa de condomínio proporcional aos dias usados?

Aluguei um apartamento com vigência do contrato a partir de 20/01/14. Acontece que por algumas exigências burocráticas, a proprietária só me entregou o imóvel no dia 30 de janeiro. Ficou acordado que eu pagaria o aluguel proporcional do dia 30 de janeiro a 20 de fevereiro. Até aí, tudo bem. No que se refere à taxa de condomínio, tive uma surpresa. O vencimento é todo dia 10. E o boleto vem especificando o mês de referência. Recebi o boleto com mês de referência a fevereiro e efetuei o pagamento. Mas ela resolveu me cobrar também 11 dias referentes a janeiro, alegando que como entrei dia 30 de janeiro, eu devo pagar desta data ao dia 10 de fevereiro. Considero que está errado. Uma vez que o boleto fala em mês de referência, e conforme eu já informei, paguei o boleto referente ao mês 02. Disse a ela que, em relação a janeiro, devo pagar proporcional a apenas 01 dia de taxa de condomínio. Estou certo?