Posso ser recontratação pela nova empresa?

Trabalho no condomínio pela tercerizada e acabou o contrato eles estão forçando os funcionários a pedirem demissão se quiserem continuar a trabalhar no condomínio por outra tercerizada. Isto está certo??? Sendo que vamos trabalhar no mesmo local porém por outra terceirizada eles alegam que devemos pedir as contas e mesmo trabalhando até o ulimo dia de contrato não temos aviso prévio? ?