um porteiro que foi demitido pode ser readimitido?

Demiti um porteiro ,que não cumpria as normas, levava not book para jogar na portaria,ficava em rodinhas fofocando e deixava o portão aberto, mas alguns moradores estão fazendo um abaixo assinado para que eu o contrate novamente, pela lei isso é possível, se o funcionário não serve para trabalhar ?