Uma pessoa que não é proprietario, pode ser síndico?

Todos os apartamentos estavam com problemas com a caixa economica e a cooperativa, ninguém era dono de nada (sem escritura do apto). A caixa econômica fez um acordo e a grande maioria fez o acerto, ficou regularizado e com a escritura do apto. Quem não fez o acordo, não é proprietário, pode concorrer para ser sindico?