IPTU em nome da mãe falecida - Pai vivo

Quando o IPTU ainda vem em nome da mãe falecida a mais de 5 anos, e o pai ainda vive. Gostaria de saber qual a importância do IPTU para comprovar se o imóvel já foi transferido para um dos herdeiros, sendo que o pai ainda vive. Pelo que entendo, o herdeiro direto da falecida que ainda vive é o pai, então os carnes de IPTU deveriam vir em nome do pai, pois tornam-se herdeiros após morte. Enquanto o pai for vivo, ninguém seria herdeiro, só após óbito.