Destituição Sindico indicado pela Construtora

A Construtora (que possui maioria dos votos) aprovou um sindico "profissional". Porem, não administra corretamente, são inúmeros problemas. A primeira assembléia, a construtora declarou que os apartamentos deles estão vazios eles pagariam somente 50% da cota. Tanto na convenção quanto na lei sabemos que isto foi ilegal. Em assembleias posteriores, conseguimos fazer com que eles paguem esses valores que ficaram para trás, através de melhorias para o condomínio, porém, nada até o momento . Ocorre que o sindico continua trabalhando da pior forma possível. Com 1/4 dos condôminos conseguimos até aprovar a convocação de uma assembléia para destituição do sindico, porém, a briga será eterna por causa da votação. Judicialmente conseguimos fazer algo? Fazer que eles sejam proibidos de votar?