Condomínio pode ficar temporariamente sem síndico?

O síndico renunciou, na carta de renúncia que entregou ao conselho estabeleceu um prazo final e para essa data foi convocada uma assembleia para a eleição de outro síndico. Porém, essa assembleia não teve o quórum mínimo exigido na convenção, foi aberta a sessão e fechada em seguida. Será feita uma nova convocação. Nesse espaço de tempo, o condomínio permanece sem síndico? Quem se responsabiliza pelo condomínio? O síndico que renunciou tem alguma responsabilidade nesse período?