Morador x Morador - O que o síndico é obrigado a fazer por lei?

Moradores do condomínio entraram em atrito verbal e agressões por conta de uma simples discussão. Uma das partes, após isso, alega que o seu vizinho roubou suas correspondências e agora joga líquidos no carpete da sua porta. A outra parte nega veemente. Nao há provas que corroborem isso, apenas a queixa de uma parte que exige que o síndico tome providências, multando o vizinho e acionando a justiça. Porém o morador não tem provas e a outra parte é um condomínio que nunca causou problemas. O que como síndico eu sou mesmo obrigado a fazer?