Condôminos podem votar uma ata, e mudar a forma de rateio das despesas, contrariando a convenção?

Fui eleito sindico em um predio de 12 unidades há apenas 4 meses. Sua convenção diz que "O condômino concorrerá para as despesas do condomínio, na proporção de sua fração ideal. Ocorre que no prédio existem 04 coberturas e 08 aptos tipo. Cada cobertura possue quase o dobrO de área construida de cada apto tipo. Quando fui fazer os boletos, no inicio de agosto/2012, deparei-me com um problema. Nas planílhas dos movimentos dos meses de julho para traz, foram somadas as despesas(todas) e feita a divisão em 12 partes iguais. Para tanto catalogaram as contas de (água, luz, conservadora, Inss, Fgts, Iss, salario, jardinagem, faxineira, confeccao de chaves, novas fechaduras tetra chave xerox). Procurei o síndico anterior, que é dono de 1 cobertura, e fiquei surpreso, pois o mesmo me disse para continuar fazendo do mesmo jeito, sem alterar fórmula, já que traria muitos problemas e se fosseo caso, iria se reunir e mudar as regras da convenção. Ora, eu não tenho cobertura e como os 7 demais notei que estamos pagando conta deles, certo? Procurei saber, inclusive na documentação e no cartório e não existe qualquer ata ou registro ou mesmo alteração da convenção que justificasse tal mudança. Este condômino disse-me que há algum tempo se reuniram e combinaram a fórmula, sem contudo lavrarem nada. Tomei a iniciativa e fiz os boletos pela fração ideal. Alguns como eu(apto TIPO) me agradecem, enquanto os (COBERTURAS) nem me olham mais e burburinham que irão virar a mesa, alterando a convenção para voltarem ao sistema dantes. PERGUNTA-1: Fiz certo ou cometi erros nesta minha maneira de conduzir? PERGUNTA-2: Poderiam os "coberturas", se reunirem e votarem em assembléia uma mudança na forma de rateio, colocando no livro de Atas que a divisão seria em doze partes iguais, passando assim por cima da convenção? Para isto precisariam do apoio de 2/3 certo? (Acho que conseguem, pois possuem 2 parentes donos de Tipos e mais 2 empregados das empresas de um deles, no mesmo predio. OBS: Isto virou uma QUESTÃO DE HONRA para os coberturas, como já disseram. PERGUNTA-3: Se conseguirem tal proeza, poderão colocar data retroativa na ATA ou na convenção, para que sejam refeitas as contas? Um deles disse isto também. PERGUNTA-4: Podem fazer algo contra mim, por exemplo, me destituirem, já que não lhes dei qualquer aviso previo quando cobrei como manda a convenção. Se me destituíssem eu até agradeceria, já que nada ganho pela amolação, e inclusive não tem sub-sindico, tesoureiro, conselho, ou a quem me recorrer. Muito obrigado pessoal.

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