Devo assinar procuração ...

Estou em negociação de contrato com uma Adm. que para abrir conta em um banco, está pedindo que seja assinado uma Procuração, dando todos os poderes de movimentar ,encerrar c/c ,c/ poupança, solic.saldos, talonários, aplicar, resgatar, assin. cheques, e contrato de limite, enfim ,todos os atos. Tenho receio, embora a mesma seja idônea, mas é normal que isso seja feito ?? Trabalhamos com uma outra, mas está deixando a desejar, e que eu tenha conhecimento, não solicitou a assinatura de tal documento. Acho muito perigoso, pois hoje em dia temos que desconfiar até da nossa sombra. Gostaria de sua opinião. Desde já agradeço e aguardo resposta. Dilma