Conselho pode rescindir contrato com a Administradora?

Fizemos uma convocação de AGE com 1/4 dos condôminos para prestação de contas pelo síndico. Antes da mesma acontecer, o síndico tomou conhecimento e renunciou ao cargo. A Administradora então cancelou a AGE e fará uma nova AGO para eleição de novo síndico para cumprimento do término do mandato. Ocorre que uma ex síndica que faz parte do conselho, quer por força tirar a Administradora que tem contrato ainda em vigência. Que poder tem o Conselho para rescindir esse contrato, uma vez que foi aceito pela Assembléia e cuja ex síndica e membro do conselho não quer reconhecer que existe a Administradora? Também gostaria de ser informada se no caso da renúncia do síndico, é o conselho que assume a administração do Condomínio, já que não existe o cargo de subsíndico? Existe isso na Lei? Em nossa convenção não consta. Obrigado desde já.