O Conselho Consultivo pode demitir a Administradora sem à revelia do Síndico ?

A Administradora vem cometendo seguidos erros de controle e não responde adequadamente às questões de membros do Conselho Consultivo e nem de alguns condôminos. O Síndico, juntamento com o Conselho Consultivo vinham desenvolvendo, em conjunto, uma nova Administradora para a substituição. Porém, no momento de efetivar a substituição, foi solicitado ao Sindico que comunicasse formalmente à Administradora atual e ele negou-se a fazê-lo e informou que não fará mais a substituição até o final do seu mandato. Há algo que o Conselho Consultivo possa fazer, nesse sentido, sem a necessidade de consentimento expresso do Síndico ?