Pagamento de Décimo Terceiro para funcionários terceitizados

Olá, O condomínio paga para a empresa responsável pela terceirização de funcionários e para a administração de cobrança uma média de 16 mil por mês. Mas, no mês de novembro, o síndico pagou, além do valor mensal, um pagamento de mais de 4 mil, sendo descrito como "pagamento 1/3 referente ao décimo terceiro salário de funcionários", sendo que a empresa anterior recebia o valor dela sem nenhum centavo de aumento, mesmo em período de Décimo. Está correto ou a empresa ou(e) o síndico estão usando de má fé?