Comprei um apartamento que não tem vaga certa, alugo carro, a sindica pode me impedir de entrar?

Não há vagas suficientes para o número de apartamentos, porém eu alugo carro sempre que preciso. A síndica não permitiu que eu entrasse com o carro alugado. Ela disse que só pode cadastrar carros que estejam no nome do inquilino. Isto é Legal? Se não, qual lei me assegura o direito de colocar o carro no parqueamento? Agradeço desde já!