Inquilinos tem direito a se eleger como Sindico? Eles podem ser conselheiros?

Há dois anos passados eu tentei me candidatar a Sindico do meu prédio e o Conselheiro que é condômino indeferiu a minha candidatura porque na Convenção do Condomínio, diz claramente que o Sindico tem que ser condômino. Isso é correto e legal ou posso brigar pelos meus direitos. Pergunto isso pois discordo das administrações amadoras que o prédio teve.