Residencial com mais de um condomínio pode ser administrado pelo mesmo sindico?

Moro num residencial de 1920 aptos, divididos a gestão em 4 condomínios. Cada condomínio administra 480 aptos. A minuta de convenção do residencial determina que o membros da administração de cada condomínio não podem acumular cargos em mais de um condomínio e que a administração precisa ser independente e isolada entre elas. Acontece que um sindico do condomínio 1 é também administrador de uma empresa administradora de condomínios está levando esta empresa para concorrer a sindico no condomínio 2. Na apresentação da chapa ele apresenta o nome da empresa como sendo o SINDICO, sem uma figura "física". Nessa ocasião, estaria a empresa candidata apta a concorrer no condomínio 2, considerando as regras da convenção citadas acima, empresa esta que tem o administrador o sindico do condomínio 1?